首先，可以尝试与对方进行协商。事故发生后，应第一时间与对方沟通，明确责任归属和赔偿事宜。心平气和地与对方交流，向其说明赔偿的必要性和法律规定。有时候，对方可能只是出于一时疏忽或存在误解，通过友好协商就能解决问题。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如事故现场照片、交警的责任认定书、维修发票等，以便在需要时作为依据。
若协商无果，还可以向保险公司申请代位追偿。代位追偿是指在保险事故中，被保险人将向第三者索赔的权利转让给保险公司，由保险公司先行赔付被保险人的损失，然后再由保险公司向第三者追偿。一般来说，只要符合代位追偿的条件，保险公司会受理该申请。不过，并非所有的保险公司都提供代位追偿服务，而且在申请时可能需要满足一定的条件，比如被保险人必须投保了车损险等。
此外，还可以向交警部门寻求帮助。交警在处理交通事故时，有责任和义务对事故进行调查和处理。如果对方拒不赔偿，你可以向交警反映情况，交警会根据具体情况进行调解或采取其他措施。交警可以对对方进行教育和警告，督促其履行赔偿义务。
最后，如果上述方法都行不通，只能通过法律途径解决了。可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在提起诉讼之前，要准备好充分的证据，包括事故责任认定书、维修发票、医疗费用清单等。通过法律途径解决问题，虽然过程可能比较繁琐，但能确保自己的合法权益得到最大程度的保障。
以下是几种处理途径的对比：
协商：优点是直接、简单，能保持良好的沟通氛围；缺点是可能无法达成一致意见。
代位追偿：优点是能快速获得赔偿，无需与对方过多纠缠；缺点是部分保险公司不提供此服务，且有条件限制。
交警调解：优点是借助交警的权威，有一定的威慑力；缺点是调解结果不一定能满足诉求。
法律诉讼：优点是能保障合法权益，具有强制执行力；缺点是过程繁琐，耗时较长。
当遇到对方全责却不赔偿的情况时，不要慌张，要冷静地选择合适的处理途径，通过合理合法的方式维护自己的权益。
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